Question

若，且，则α+β等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据角的范围以及同角三角函数的基本关系，求出sin（α-β） 和sin2α 的值，由 cos（α+β）=cos[2α-（α-β）]，
利用两角差的余弦公式求出cos（α+β）值．
解答：由题意可得 0＜α-β＜π，2α∈（0，π），又，
∴sin（α-β）=，sin2α=．
∴cos（α+β）=cos[2α-（α-β）]=cos2α cos（α-β）+sin2α sin（α-β）=+
==．
再由 可得 α+β=，
故选：B．
点评：本题主要考查两角差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，注意角之间的关系及角的范围．