题目内容

（2007•上海模拟）函数f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞），则f-1（x）的值域为
（0，2）
（0，2）
．
分析：f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞）⇒2-log2x＞1⇒-log2x＞-1，解得0＜x＜2．所以f-1（x）的值域为（0，2）．
解答：解：∵f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞），
∴2-log2x＞1，
∴-log2x＞-1，
∴log2x＜1，
解得0＜x＜2．
∴f-1（x）的值域为（0，2）．
故答案为：（0，2）．
点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意反函数的值域是原函数的定义域；
练习册系列答案
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．
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13
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．
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sin2x
=
1
2
1
2
．
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1
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