题目内容
如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是
分析：正六棱锥P-ABCDEF的底面的外接圆是球的一个大圆，求出正六边形的边长，求出侧面斜高，即可求出侧面积．
解答：
解：显然正六棱锥P-ABCDEF的底面的外接圆是球的一个大圆，于是可求得底面边长为2，
又正六棱锥P-ABCDEF的高依题意可得为2，OM=
，斜高为：PM=
．
依此可求得正六棱锥的侧面积：S=6×
×2×
=6
故答案为6
．
解：显然正六棱锥P-ABCDEF的底面的外接圆是球的一个大圆，于是可求得底面边长为2，又正六棱锥P-ABCDEF的高依题意可得为2，OM=
| 3 |
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依此可求得正六棱锥的侧面积：S=6×
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| 2 |
| 7 |
| 7 |
故答案为6
| 7 |
点评：本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力，能够得到底面是大圆，求出斜高，本题即可解决，强化几何体的研究，是解好立体几何问题的关键．
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，则此正六棱锥的侧面积是________．
，则此正六棱锥的侧面积是________．
