Question

若曲线

x2

m

+

y2

1-m

=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（　　）

• A、m＜1
• B、m＜0
• C、-

  1

  2

  ＜m＜0
• D、

  1

  2

  ＜m＜1

Answer 1

分析：将曲线化成焦点在y轴上双曲线的标准方程，得

y2

1-m

-

x2

-m

=1，由此建立关于m的不等式组，解之可得m＜0．

解答：解：∵曲线

x2

m

+

y2

1-m

=1表示焦点在y轴上的双曲线，
∴将曲线化成标准方程，得

y2

1-m

-

x2

-m

=1，
由此可得1-m＞0且-m＞0，
解得m＜0．
故选：B

点评：本题已知曲线表示焦点在y轴上的双曲线，求参数m的范围．着重考查了圆锥曲线与方程、双曲线的标准方程等知识，属于基础题．