题目内容
某工厂计划用甲、乙两台机器生产A、B两种产品，每种产品都要依次进行甲、乙机器的加工，已知生产一件A产品在甲、乙机器上加工的时间分别为2小时和3小时，生产一件B产品在甲、乙机器上加工的时间分别为4小时和2小时，甲、乙机器每周可分别工作180小时和150小时，若每件A产品的利润是40元，每件B产品的利润是60元，问此工厂应如何安排生产才能获得最大的利润（即如何确定一周内每种产品生产的数量）.
解：设每周生产A产品x件，B产品y件，总利润为z元，则z=40x+60y.
列表整理条件：
| A产品 | B产品 | 时间限制 |
甲机器加工时间 | 2 | 4 | 180 |
乙机器加工时间 | 3 | 2 | 150 |
利润（元件） | 40 | 60 |
|
由题意得线性约束条件
作出可行域（如上图），由
求得交点A（30，30），在可行域内任取一点B，过B作直线40x+60y=0（2x+3y=0）的平行线l，平移直线l，当点B在点A处时，z最大，zmax=40×30+60×30=3 000（元）
答：每周生产A、B产品各30件时，总利润最大，为3 000元.
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