Question

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=|x-2|+|y-x|．ξ的数学期望

 

．

Answer 1

分析：根据x，y的可能取值列出离散型随机变量ξ的分布列，再用期望公式计算其数学期望即可．

解答：解：∵x可取1、2、3，y也可取1、2、3
∴ξ的可能取值有0，1，2，3P（ξ=2）=

1

3

×

1

3

=

1

9

P（ξ=0）=

1

9

P（ξ=1）=

4

9

P（ξ=2）=

2

9

P（ξ=3）=

2

9

∴ξ的数学期望Eξ=0×

1

9

+1×

4

9

+2×

2

9

+3×

2

9

=

14

9

故答案为

14

9

点评：本题考查了离散型随机变量ξ的分布列和期望的求法，做题时要细心，避免计算错误．