题目内容

（2010•宝山区模拟）袋中有3只白球和a只黑球，从中任取2只，恰好一白一黑的概率为
47
，则a=
4
4
．
分析：先带着a求从中任取2只，恰好一白一黑的概率，只需求出恰好一黑一白的情况有多少种，总的可能有多少种，再与所给概率比较，即可求出a值．
解答：解：∵从中任取2只，总的情况有C3+a2=
(3+a)(2+a)
2
种，
恰好一白一黑的情况有3a种，∴恰好一白一黑的概率为
3a
(3+a)(2+a)
2

又∵恰好一白一黑的概率为
4
7
，∴
3a
(3+a)(2+a)
2
=
4
7

∴a=4或
3
2

∵a∈N，，∴a=4
故答案为4
点评：本题主要考查了古典概率类型的计算方法，注意排列组合在其中的应用．
练习册系列答案
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（2010•宝山区模拟）函数f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值为
-11
-11
．
（2010•宝山区模拟）设m．n∈R，给出下列命题：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正确的命题有（　　）
（2010•宝山区模拟）设F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，设椭圆C上的点A（1，
3
2
）到F1、F2两点距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程；
（2）设点K是椭圆上的动点，求 线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）求定点P（m，0）（m＞0）到椭圆C上点的距离的最小值d（m），并求当最小值为1时m值．
（2010•宝山区模拟）如果直线x+y+a=0与圆x2+(y+
2
)2=1有公共点，则实数a的取值范围是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．
（2010•宝山区模拟）已知数列{an}满足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，则该数列前26项的和为
-10
-10
．

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