Question

从6名学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项工作，若其中甲乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案有（　　）

A．96种

B．180种

C．240种

D．280种

Answer 1

分析：用间接法：从6名学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项工作，有

A

4 6

种不同的选派方案．其中当选派的甲从事工作A或乙从事工作A时，共有

C

1 2

A

3 5

种不符合条件，要去掉．即可得到．

解答：解：从6名学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项工作，有

A

4 6

种不同的选派方案．其中当选派的甲从事工作A或乙从事工作A时，共有

C

1 2

A

3 5

种不符合条件，要去掉．
因此不同的选派方案有=

A

4 6

-

C

1 2

A

3 5

=240种．
故选C．

点评：本题考查了排列与组合的应用，正确理解其意义和使用间接法是解题的关键．