Question

如图，已知平面α∥平面β，线段AB、CD夹在α、β之间，AB=13，CD=，且它们在β内的射影之差为2，则α和β之间的距离是____________.

Answer 1

解析:设A、C在平面β上的射影为A′、C′，则α、β之间的距离AA′=CC′=a,且BA′、DC′分别为AB、CD在β内的?射影.?

在Rt△ABA′中，AB=13，

则BA′=.

在Rt△CDC′中，CD=，

则C′D=.

又∵C′D与A′B相差为2，

即A′B-C′D=2，=2.

∴a=5.∴平面α、β的距离为5.

答案:5