题目内容
已知函数
，且函数图象过点
．
（1）求A的值；
（2）求函数f（x）在区间（0，π）内的单调增区间；
（3）求函数f（x）图象在区间（0，π）上的对称中心．
解：（1）把点代入方程
=3，化为
，解得：A=2．
（2）由（1）可知：
，
令
，
得
，又 x∈（0，π）且k∈Z，
分别令 k=0，1，得增区间为：
．
（3）令
，
得：
，
又 x∈（0，π），分别令k=0，1．
得对称中心为
．
分析：（1）把点代入函数，即可得出．
（2）利用正弦函数的单调性即可得出；
（3）令，及x∈（0，π）即可得出．
点评：熟练掌握三角函数的图象和性质是解题的关键．
代入方程=3，化为，解得：A=2．（2）由（1）可知：
，令
，得
，又 x∈（0，π）且k∈Z，分别令 k=0，1，得增区间为：
．（3）令
，得：
，又 x∈（0，π），分别令k=0，1．
得对称中心为
．分析：（1）把点
代入函数，即可得出．（2）利用正弦函数的单调性即可得出；
（3）令
，及x∈（0，π）即可得出．点评：熟练掌握三角函数的图象和性质是解题的关键．
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，且函数
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．
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的图象，求
的单调递减区间．
，且函数图象过点
．
，且函数图象过点
．