题目内容
抛物线C：x2=2y的焦点为F，过C上一点P（1，y）的切线l与y轴交于A，则|AF|= ．
【答案】分析：根据题意，可先求抛物线的切线方程，再求得点A的坐标，从而可求|AF|的长．
解答：解：由x2=2y得
，求导得，y′=x
∵P（1，y）在抛物线上
∴y=
，切线的斜率为1
∴切线l的方程为：
当x=0时，代入得yA=
，即A的坐标为
∵焦点F的坐标为
，
∴|AF|=
=1．
故答案为：1
点评：本题以抛物线为载体，考查抛物线的切线方程，解题的关键是利用导数求曲线的切线．
解答：解：由x2=2y得
，求导得，y′=x∵P（1，y）在抛物线上
∴y=
，切线的斜率为1∴切线l的方程为：
当x=0时，代入得yA=
，即A的坐标为∵焦点F的坐标为
，∴|AF|=
=1．故答案为：1
点评：本题以抛物线为载体，考查抛物线的切线方程，解题的关键是利用导数求曲线的切线．
练习册系列答案
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如图，P是抛物线C：x2=2y上一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与抛物线交于另一点Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．