Question

在△ABC中，若b=2，a=2，且三角形有解，则A的取值范围是

1. A.
   0°＜A＜30°
2. B.
   0°＜A≤45°
3. C.
   0°＜A＜90°
4. D.
   30°＜A＜60°

Answer 1

B
分析：根据大边对大角，可得A为锐角，由余弦定理可得 c²-4c×cosA+4=0 有解，故判别式△≥0，解得
cosA≥，得0＜A≤45°．
解答：在△ABC中，A为锐角，由余弦定理可得 4=8+c²-4c×cosA，即 c²-4c×cosA+4=0 有解，
∴判别式△=32cos²A-16≥0，∴cosA≥，∴0＜A≤45°，
故选 B．
点评：本题考查余弦定理的应用，一元二次方程有解的条件，求出cosA≥，是解题的关键．