题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 
（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=8cos（θ﹣ 
）．
（1）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．
【答案】
（1）解：对于曲线C2有 
，即 
，
因此曲线C2的直角坐标方程为 
，其表示一个圆．
（2）解：联立曲线C1与曲线C2的方程可得： 
，
∴t1+t2=2 
sinα，t1t2=﹣13
，
因此sinα=0，|AB|的最小值为 
，sinα=±1，最大值为8．
【解析】（1）利用极坐标与直角坐标的互化方法，即可得出结论；（2）联立曲线C1与曲线C2的方程，利用参数的几何意义，即可求|AB|的最大值和最小值．
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