题目内容

已知指数函数的图象经过（-1，2）点，则指数函数的解析式为________．

y= $\text{[math]}$
分析：可以利用待定系数法解答本题，设出函数的解析式，然后根据指数函数的图象经过（-1，2）点，构造出关于底数a的方程，解方程求出底数a，即可得到函数的解析式．
解答：设指数函数的解析为：y=a^x
∵函数的图象经过（-1，2）点，
∴2=a^-1
∴a= $\text{[math]}$
∴指数函数的解析式为y= $\text{[math]}$
故答案为：y= $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是指数函数解析式的求法--待定系数法，其中根据已知条件构造出关于底数a的方程，是解答本题的关键．