题目内容

已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．

（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=

（II）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．

解答：

证明：（I）∵数列{an}为等比数列，a1=，q=

∴an=×=，

Sn=

又∵==Sn

∴Sn=

（II）∵an=

∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=﹣log33+（﹣2log33）+…﹣nlog33

=﹣（1+2+…+n）

=﹣

∴数列{bn}的通项公式为：bn=﹣

练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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