题目内容
函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，
=________．
-3
分析：先利用奇函数的定义，将所求函数值转换为求，再利用已知函数解析式，求得f（log23），进而得所求函数值．
解答：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴=-f（log23）
∵x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，
∴f（log23）=2log23=3
∴=-3
故答案为：-3
点评：本题主要考查了奇函数的定义及其应用，同时考查了转化化归的思想方法，属于基础题．
分析：先利用奇函数的定义，将所求函数值转换为求
，再利用已知函数解析式，求得f（log23），进而得所求函数值．解答：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴
=-f（log23）∵x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，
∴f（log23）=2log23=3
∴
=-3故答案为：-3
点评：本题主要考查了奇函数的定义及其应用，同时考查了转化化归的思想方法，属于基础题．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-
，0)时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、-2 |
| B、2 |
| C、4 |
| D、log27 |