Question

15．化简．
（1）（3a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{4}}$）（-8a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）÷（-4a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{3}{4}}$）
（2）$\frac{{x}^{-2}+{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{2}{3}}}$-$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}-{y}^{-\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算法则即可得出．
（2）利用指数幂的运算法则与乘法公式即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{3×（-8）}{-4}$${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}$=6a．
（2）原式=${x}^{-\frac{4}{3}}-{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{-\frac{2}{3}}$+${y}^{-\frac{4}{3}}$-$（{x}^{-\frac{4}{3}}+{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{4}{3}}）$
=-$2{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{-\frac{2}{3}}$．

点评 本题考查了指数幂的运算法则与乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．