题目内容
若关于x的方程x2+（1+2i）x-2（m+1）=0有实根，则纯虚数m=______．
设纯虚数m=bi，b∈R，b≠0．
当x∈R时，方程x2+（1+2i）x-2（m+1）=0，即 x2+x-2+2xi-2bi=0，
∴x2+x-2=0，且2x-2b=0，解得x=b=1 或 x=b=-2．
故m=i 或 m=-2i．
故答案为：i或-2i．
当x∈R时，方程x2+（1+2i）x-2（m+1）=0，即 x2+x-2+2xi-2bi=0，
∴x2+x-2=0，且2x-2b=0，解得x=b=1 或 x=b=-2．
故m=i 或 m=-2i．
故答案为：i或-2i．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
| C |
| 2 |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |