题目内容

设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
B
分析：先对函数f（x）进行求导运算，根据在点（t，f（t））处切线的斜率为在点（t，f（t））处的导数值，可得答案．
解答：∵f（x）=x sinx+cosx
∴f'（x）=（x sinx）'+（cosx）'
=x（sinx）'+（x）'sinx+（cosx）'
=x cosx+sinx-sinx
=x cosx
∴k=g（t）=tcost
根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数且当x＞0时g（t）＞0
故选B．
点评：本题主要考查函数的导数和在某点处切线斜率的关系．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数S(x)=
1，x≥0
0，x＜0.
例如要表示分段函数g(x)=
x，x＞2
0，x=2
-x，x＜2.
可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数数学公式例如要表示分段函数数学公式可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．
借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数例如要表示分段函数可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．
借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数例如要表示分段函数可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网