题目内容
已知函数f（x）=2x+x，g（x）=x+log2x，h（x）=x3+x零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为
a＜c＜b
a＜c＜b
．分析：先判断函数f（x）、g（x）、h（x）的零点所在区间，再比较大小即可．
解答：解：对于函数f（x）=2x+x，令2x+x=0，∴2x=-x，
∵2x＞0，∴x＜0，∴a＜0，
对于函数g（x），令log2x+x=0，
∴log2x=-x，令z（x）=log2x，p（x）=-x，在同一坐标系作图可得
∴0＜b＜1，
对于函数h（x）=x3+x=x（x2+1），令h（x）=0则，x=0，所以c=0．
所以a＜c＜b，
故答案为：a＜c＜b．
∵2x＞0，∴x＜0，∴a＜0，
对于函数g（x），令log2x+x=0，
∴log2x=-x，令z（x）=log2x，p（x）=-x，在同一坐标系作图可得
∴0＜b＜1，
对于函数h（x）=x3+x=x（x2+1），令h（x）=0则，x=0，所以c=0．
所以a＜c＜b，
故答案为：a＜c＜b．
点评：本题主要考查函数零点所在区间的判定方法，考查数形结合思想，属中档题．
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