题目内容

设A={x|x≥-3}，B={x|x≤5}，则 A∪B=
{x|-3≤x≤5}
{x|-3≤x≤5}
．
分析：利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．
解答：解：在数轴上画出集合A={x|x≥-3}，B={x|x≤5}，
则A∪B={x|-3≤x≤5}
故答案为：{x|-3≤x≤5}
点评：本题是以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型．
练习册系列答案
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15、（1）设A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求CZA及CZ（A∪B）
（2）已知A={x|a-4≤x＜a+3}，B={x|x＜2或x＞5}，且A∩B=A，求a的取值范围．
设h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．
（1）设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，求实数t的取值范围；
（2）集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为多少．
给出下列命题：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件；
②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，则x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命题P：对任意的x∈R，函数y=cos(2x-
π
3
)的递减区间为[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
其中真命题的序号为
①③④
①③④
．

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