Question

函数f（x）=log₂|ax-1|的对称轴为x=2，则非零实数a的值是

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本题由于外函数不具备对称性，而内函数具有对称性，所以解题的关键是分析内函数的对称性．函数y=a|x-b|（a≠0）的对称轴为x=b，所以解题的切入点是将内函数的一次项系数化为1．
解答：（利用含绝对值符号函数的对称性）
y=log₂|ax-1|=log₂|a（x-）|，
对称轴为x=，
由 =2
得a=．
故选C．
点评：含绝对值符号的函数是分段函数的重要类型，而绝对值函数的对称性又是绝对值函数的重要考点，其处理步骤为：分析绝对值符号内函数的对称性，若为二次函数，则对称轴保持不变；若为一次函数，则将其一次项系数化为1，即化为y=a|x-b|（a≠0）的形式，其对称轴为x=b