题目内容
设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且对任意的实数a，b∈[－1，1]，当a＋b≠0时，都有
＞0．
(1)若a＞b，试比较f(a)与f(b)的大小；
(2)解不等式f(x－
)＜f(x－
)；
(3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－c2)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)任取x1，x2∈[－1，1]且设x1＜x2，由奇函数的定义和题设不等式，得 f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝ ∴f(x)在[－1，1]上是增函数． ∵a，b∈[－1，1]且a＞b，∴f(a)＞f(b) 4分 (2)∵f(x)是[－1，1]上的增函数 ∴不等式f(x－ ∴原不等式的解集为{x|－ (3)设函数g(x)、h(x)的定义域分别是P和Q，则P＝{x|－1≤x－c≤1}＝{x|c－1≤x≤c＋1}，Q＝{x|－1≤x－c2≤1}＝{x|c2－1≤x≤c2＋1}， 若P∩Q＝ 解得c的取值范围是(－∞，－1)∪(2，＋∞) 12分 |
·(x2－x1)＞0，
)＜f(x－
)等价于不等式组
} 8分
，那么c＋1＜c2－1或c2＋1＜c－1．
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③y=［f(x)］2 ④y=1-
，则实数a的取值范围是( ) 
B．-l＜a＜
D．a＜
且a≠-1
>0.
)<f(x－
);
∈(O，1)，
，若f(
)≥f(
)，则(0，
f(
为含峰区间：
，使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r：
或
，在所得的含峰区间内选取
，由
，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0. 34（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）