Question

下列命题中正确的是（　　）

• A．ac²＞bc²?a＞b
• B．a＞b?a²＞b²
• C．

  a＞c b＞d

  ?a+b＞c+d
• D．log_a2＜log_b2＜0?0＜a＜b＜1

Answer 1

分析：本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了不等式和对数函数的一些性质，我们可以根据不等式和对数函数的性质、以及举反例的方法对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．

解答：解：由 ac²＞bc²，知c²＞0，两边同乘以

1

c2

，得a＞b，反之，若c²=0，则ac²=bc²，故A不正确．
由2＞-3不能得到 2²＞（-3）²，所以B不正确．
若取a=1，c=2，b=5，d=3，则由a+b＞c+d不能推出

a＞c b＞d

所以C不正确．
由log_a2＜log_b2＜0?

lg2

lga

＜

lg2

lgb

＜0?lga＜lgb＜0?0＜a＜b＜1，所以D正确．
故选D．

点评：判断命题的真假，有时通过找特殊值，举出反例，不失为一种有效的解题策略．