Question

已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据题意，对f（m-1）+f（2m-1）≤0变形，结合奇函数的性质可得f（m-1）≤f（1-2m），由函数的定义域与单调性可得结论．
解答：∵f（m-1）+f（2m-1）≤0，
∴f（m-1）≤-f（2m-1），
又∵f（x）为奇函数，则-f（2m-1）=f（1-2m），
则有f（m-1）≤f（1-2m），
∵f（x）为（-1，1）上的增函数，
∴
∴0＜m≤
故选D．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，解题时需要注意函数的定义域．