题目内容
已知a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边.（1）若△ABC面积为
，c=2,∠A=60°，求b、a的值?；
（2）若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状，证明你的结论.
解：（1）由已知得=
bcsinA=bsin60°,
∴b=1.由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=3,
∴a=
.
（2）由正弦定理得2RsinA=a,2RsinB=b.
∴2RsinAcosA=2RsinBcosB,
即sin2A=sin2B.由已知A、B为三角形内角.R
∴A+B=90°或A=B.
故△ABC为直角三角形或等腰三角形.
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