题目内容
函数y=
的值域是
| -x2+2x+8 |
[0，3]
[0，3]
．分析：利用换元法求该函数的值域．
解答：解：要使函数有意义，需满足-x2+2x+8≥0，解得：-2≤x≤4，
所以函数的定义域为[-2，4]，
令t=-x2+2x+8，则t∈[0，9]，
函数y=
=
在[0，9]上单调递增，所以y∈[0，3]，
故答案为：[0，3]．
所以函数的定义域为[-2，4]，
令t=-x2+2x+8，则t∈[0，9]，
函数y=
| -x2+2x+8 |
| t |
故答案为：[0，3]．
点评：本题考察函数值域的求解，因所给函数不是基本初等函数，所以要进行转化，本题需要用换元法进行转化，换元法是常用的一种方法．
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