Question

若角θ的终边过点P（4a，-3a），（a≠0），求sinθ和cosθ的值．

Answer 1

分析：由题意可得 x=4a，y=-3a，r=5|a|，当a＞0时，r=5a，当a＜0时，r=-5a，代入三角函数的定义进行运算，综合两者可得答案．

解答：解：∵：∵角θ的终边过点P（4a，-3a）（a≠0），
∴x=-4a，y=3a，r=5|a|．
当a＞0时，sinθ=-

3

5

  
cosθ=

4

5

  
当a＜0时，sinθ=

3

5

cosθ=-

4

5

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想．本题解题的关键是求出r值，首先用绝对值来表示．