Question

（本小题满分14分）

已知函数.

（1）若，解关于的不等式；

（2）若对任意都有是常数），求的取值范围.

Answer 1

解：（1） 当时，不等式即，显然.

           当时，原不等式可化为：

           所以，解得；        ……………2分

           当时，原不等式可化为：

           ，所以或，解得或

           所以，

           综上得：当时，               …………………………4分

           原不等式的解集为.      ……………………5分

    （2）因为对都有，显然.

         即，所以对恒成立，

         即对       ……………………………6分

         设

         则对恒成立等价于

         .             ………………………8分

         因为，当时，

         所以函数在上单调递增，所以   ………9分

         又因为，

         当即时，对于

         所以函数（）在上为减函数，

         所以                ………………………11分

         当，即时，当

         当，

         所以在上，.      ……………………12分

        （或当时，在上，，当时取等号）

         又因为当时，要，即，

         还需满足，解得，

         所以当时，；      ………………13分

         当时，.              ………………………14分www..com