Question

已知函数且函数f(x)在区间(－1，1)上单调递增，在区间(1，3)上单调递减． (1) 若b＝－2，求c的值； (2) 求证：c≥3； (3) 设函数的最小值是－1，求b、c的值

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由已知可得f‘(1)＝0…………………………………………………………1分 又 f‘(1)＝1＋2b＋c＝0，………………………………………………………………2分 将b＝－2代入，可得c＝3………………………………………………………………3分
(2)	解：可知 令……………………………………………………4分 又当－1＜x＜1时， 如图所示； 易知c≥3…………………………8分
(3)	解：若1≤－b≤3，则 又1＋2b＋c＝0，得b＝－2或b＝0(舍)，c＝3， 若－b≥3，则 ＝9＋6b＋c＝－1，又1＋2b＋c＝0 得(舍) 综上所述，b＝－2，c＝3…………………………………………14分