题目内容

（2012•济南二模）在△ABC中，sin2C=
3
sinAsinB+sin2B，a=2
3
b，则角C=
π
6
π
6
．
分析：利用正弦定理推出c与b的关系，然后利用余弦定理求出C的余弦值，得到结果．
解答：解：因为在△ABC中，sin2C=
3
sinAsinB+sin2B，a=2
3
b，
所以c2=6b2+b2=7b2，
由余弦定理可知：c2=a2+b2-2abcosC，
可得cosC=
3
2
，
∴C=
π
6
．
故答案为：
π
6
．
点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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π
2
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12
-
S10
10
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12
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1
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