题目内容
若不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A．（-2，2） | B．（-2，1） | C．（-1，1） | D．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
令y=|x-a|-|x|≤|a|
所以要使得不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立
只要2-a2≥|a|即可
∴a∈（-1，1）
故选C．
所以要使得不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立
只要2-a2≥|a|即可
∴a∈（-1，1）
故选C．
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