题目内容
已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当以为直径的圆的面积为时，求的面积的值．
已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，求的最大值与最小值；
（3）设是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，，求点的轨迹方程．
设复数，，其中为虚数单位，则（ ）
A. B. C. D.
口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ）
A. 0.42 B. 0.28 C. 0.3 D. 0.7
设集合，则（ ）
定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆的焦距为，焦点三角形的周长为，则椭圆的方程是__________．
执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）
A. 33 B. 215 C. 343 D. 1025
设为数列的前项和，若，则__________．
如图四棱锥中，四边形为平行四边形，为等边三角形，是以为直角的等腰直角三角形，且.
（1）证明: 平面平面；
（2）求二面角的余弦值.
，过点
的直线
交抛物线于
两点，坐标原点为
，且
12．
为直径的圆的面积为
时，求
的面积
的值．
，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12．为直径的圆的面积为时，求的面积的值．
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形．
的方程；
是椭圆
为椭圆长轴上一点，求
的最大值与最小值；
是椭圆
，点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
，
，求点
，
，其中
为虚数单位，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
的焦距为
，焦点三角形的周长为
，则椭圆
的方程是__________．
值为（ ）
为数列
的前
项和，若
，则
__________．
中，四边形
为平行四边形，
为等边三角形，
是以
为直角的等腰直角三角形，且
.
平面
；
的余弦值.