题目内容
数列{an}、{bn}是等比数列，则数列{an+bn}是
- A.等比数列
- B.等差数列
- C.既是等比数列，又是等差数列
- D.不能确定
D
分析：根据题意一般例子是成立的，因而要找到特殊情况即公比等于-1的情况，进行验证即可得到答案．
解答：当数列{an}、{bn}是等比数列时，并且数列{an+bn}中不会出现0，
所以此时数列是等比数列．
当{an}为1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…，数列{bn}为-1，1，-1，1，-1，1，-1，1…时，{an+bn}不是等比数列．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的定义，而对于特殊数列要熟悉并且加以利用．
分析：根据题意一般例子是成立的，因而要找到特殊情况即公比等于-1的情况，进行验证即可得到答案．
解答：当数列{an}、{bn}是等比数列时，并且数列{an+bn}中不会出现0，
所以此时数列是等比数列．
当{an}为1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…，数列{bn}为-1，1，-1，1，-1，1，-1，1…时，{an+bn}不是等比数列．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的定义，而对于特殊数列要熟悉并且加以利用．
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