Question

已知函数f(x)=m·n，其中m=(sinx+cosx,cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)(＞o)．若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于.

(1)求的取值范围；

(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=，b+c=3(b＞c)，当最大时，f(A)=1，求边b，c的长．

Answer 1

解:(1)f(x)=cos²ωx-sin²ωx+2cosωxsinωx

=cos2ωx+sin2ωx=2sin(2ωx+) 

由题意:  ∴ω＞0  ∴0＜ω≤1 

(2)∵ω_max=1  ∴f(x)=2sin(2x+) 

∵f(A)=1  ∴sin(2A+)=

而＜2A+＜  ∴2A+=  ∴A= 

由余弦定理:cosA==

即b²+c²-bc=3   又b+c=3(b＞c)

联立解得