题目内容

若tanα=2, tan(β-α)=3,则tan(β-2α)的值为(    )

A．          B. -              C.           D.-

 

【答案】

A

【解析】解：tan（β-2α）=tan（β-α-α）=（tan(β-α)- tanα） 1+ tan(β-α)tanα =（3-2 ）（1 +3×2） =1 7，故答案为A

 

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已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0）且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2）．
（1）若t≠1，求证：数列{an+1-an}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若1＜t＜2，bn=
2an
1+
a
2
n
(n∈N*)，试比较
1
bn
+
1
b2
+…+
1
bn
与2n-2
n
2
的大小．
已知数列{an}中，a1=t，a2=t2(t＞0)，且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2）．
（1）若t≠1，求证：数列{an+1-an}是等比数列．
（2）求数列{an}的通项公式．
（3）若
1
2
＜t＜2，bn=
2an
1+
a
2
n
(n∈N*)，试比较
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
与2n-2-
n
2
的大小．

已知某正项等差数列{an}，若存在常数t，使得a2n＝tan对一切n∈N*成立，则t的集合是

[　　]

A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{，2}
(理)如图a所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为动点，且,= .过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1．又动点T满足=+ ，其轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)已知点A(5，0)、B(1，0)，过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q，△BPQ的面积S是否存在最大值?若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

(文)如图b所示，线段AB过x轴正半轴上一点M(m，0)(m＞0)，端点A，B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴、过A，O，B三点作抛物线．

(1)求抛物线方程；

(2)若tan∠AOB=-1，求m的取值范围．

第21题图

已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0）且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2）．
（1）若t≠1，求证：数列{an+1-an}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若1＜t＜2，，试比较与的大小．

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