题目内容
已知集合A={y|y=2|x|-1，x∈R}，集合B={y|y=
，x∈R}，则集合{x|x∈A且x∉B}=______．
| -x2+2x+3 |
由|x|≥0得，2|x|≥1，则2|x|-1≥0，即A={y|y≥0}，
令y=-x2+2x+3，由-x2+2x+3≥0解得，-1≤x≤3
又∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴当-1≤x≤3时，当x=1时，y有最大值是4，当x=-1或3时y有最小值是0，
∴函数y=
的值域是[0，2]，则B={y|0≤y≤2}，
∴集合{x|x∈A且x∉B}={x|x＞2}=（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
令y=-x2+2x+3，由-x2+2x+3≥0解得，-1≤x≤3
又∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴当-1≤x≤3时，当x=1时，y有最大值是4，当x=-1或3时y有最小值是0，
∴函数y=
| -x2+2x+3 |
∴集合{x|x∈A且x∉B}={x|x＞2}=（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
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已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|0＜y＜
| ||
| B、{y|y＞0} | ||
| C、∅ | ||
| D、R |