Question

某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为（　　）

• A、

  1

  13

• B、

  1

  9

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出射击中靶点与靶心的距离小于2对应的平面图形的面积，及整个靶子面积的大小，并将它们一齐代入几何概型的计算公式，进行求解．

解答：解：整个靶子是下图中所示的大圆，
而距离靶心距离小于2用下图中阴影部分的小圆所示：
故此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率P=

π62

π22

=

1

9

．
故选B．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．