题目内容
已知集合A={x|-x2+x+6＞0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．
分析：先将A，B化简，再计算A∩B．
解答：解：由-x2+x+6＞0，知-2＜x＜3故 A={x|-2＜x＜3}；…（4分）
由x2+2x-8＞0，知 x＜-4，或x＞2故 B={x|x＜-4，或x＞2}…（8分）
因此 A∩B={x|-2＜x＜3}∩{x|x＜-4，或x＞2}={x|2＜x＜3}…（10分）
由x2+2x-8＞0，知 x＜-4，或x＞2故 B={x|x＜-4，或x＞2}…（8分）
因此 A∩B={x|-2＜x＜3}∩{x|x＜-4，或x＞2}={x|2＜x＜3}…（10分）
点评：本题考查集合的基本运算，要求能准确的解一元二次不等式．属于基础题．
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