Question

已知x和y是正整数，且满足约束条件

x+y≤10 x-y≤2 2x≥7.

则z=2x+3y的最小值是（　　）

A．24

B．14

C．13

D．11.5

Answer 1

画出满足约束条件

x+y≤10 x-y≤2 2x≥7.

对应的可行域：如图所示
易得B点坐标为（6，4）且当直线z=2x+3y
过点B时z取最大值，此时z=24，点
C的坐标为（3.5，1.5），过点C时取得最小值，
但x，y都是整数，最接近的整数解为（4，2），
故所求的最小值为14，
故选B