Question

在空间四边形ABCD中,E、F分别为边AB、AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H、G分别为BC、CD的中点,则(    )

A.BD∥平面EFG,且EFGH是矩形         B.EF∥平面BCD,且EFGH是梯形

C.HG∥平面ABD,且EFGH是菱形        D.EH∥平面ADC,且EFGH是平行四边形

Answer 1

答案:B

解析:在平面ABD内,∵AE∶EB=AF∶FD=1∶4,∴EF∥BD.

在平面BCD内,∵H、G分别为BC、CD中点,∴HG∥BD.∴HG∥EF.

又=,∴EF≠HG.

在四边形EHGF中,EF∥HG且EF≠HG,∴EFGH为梯形.