题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是______．
由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，即b=
，
则cosB=
=
=
≥
=
，
因为B∈（0，π），且余弦在（0，π）上为减函数，
所以角B的范围是：0＜B≤
．
故答案为：0＜B≤
| a+c |
| 2 |
则cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
a2+c2-(
| ||
| 2ac |
| 3(a2+c2)-2ac |
| 8ac |
| 6ac-2ac |
| 8ac |
| 1 |
| 2 |
因为B∈（0，π），且余弦在（0，π）上为减函数，
所以角B的范围是：0＜B≤
| π |
| 3 |
故答案为：0＜B≤
| π |
| 3 |
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |