Question

方程2^x-1+x=5的解所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：方程2^x-1+x=5的解所在的区间就是函数f（x）=2^x-1+x-5的零点所在的区间，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间，由此可得结论．
解答：解：令f（x）=2^x-1+x-5，则 方程2^x-1+x=5的解所在的区间就是函数f（x）=2^x-1+x-5的零点所在的区间．
由于f（2）=4-5=-1，f（3）=4+3-5=2＞0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=2^x-1+x-5的零点所在的区间为（2，3），
故选 C．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．