题目内容

函数y=
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x
的最小正周期为（　　）
分析：将y=
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x
的“弦”化“切”，求得y=tan（2x+
π
4
），利用正切函数的周期性即可求得答案．
解答：解：∵y=
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x
=
1+tan2x
1-tan2x
=tan（2x+
π
4
），
∴T=
π
2
．
故选C．
点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，“弦”化“切”是关键，考查正切函数的周期性，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
3
个单位长度
C、向左平移
π
6
个单位长度
D、向左平移
π
3
个单位长度
将函数y=cos2x的图象按向量
a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）
为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x-
π
6
）的图象（　　）
下列命题正确的是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件．
（2）y=2
1-x
+
2x+1
的最大值为
5
．
（3）函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
（4）已知f（x）在R上减，其图象过A（0，1），B（3，-1），则|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
（5）将函数y=cos2x的图象向左平移
π
4
个单位，得到y=cos(2x-
π
4
)的图象．
（2013•嘉兴二模）函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　　）

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