题目内容

已知幂函数的图象过（8，4），该函数的解析式是（　　）
A、y=x
B、y=x2
C、y=x-1
D、y=x
2
3
分析：先用待定系数法设出函数的解析式，再代入点的坐标计算出参数的值即可得出正确选项．
解答：解：设幂函数的解析式为y=xα，
由于函数图象过点（8，4），故有4=8α，
解得α=
2
3
，
该函数的解析式是y=x
2
3
，
故选：D．
点评：本题考查待定系数法求函数的解析式，属于基本题
练习册系列答案
相关题目
已知幂函数的图象过点（2，4），则其解析式为（　　）
A、y=x+2
B、y=x2
C、y=
x
D、y=x3
已知幂函数的图象过点（4，2），
（1）试确定函数y=f（x）解析式；　　
（2）求f（8）．
以下结论正确的有
②③⑤
②③⑤
（写出所有正确结论的序号）
①函数y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)；
③已知幂函数的图象过点(2，2
3
5
)，则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点；
⑤函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，则f（x）在R上为增函数．
以下结论正确的有
②③
②③
（写出所有正确结论的序号）
①函数y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③已知幂函数的图象过点（2，2 
3
5
），则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点．

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