题目内容

设实数x，y满足 ，则的取值范围是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

解：作出可行域如图阴影部分所示：

目标函数 ═≥2

当且仅当 =1时，z最小，最小值为：2．

又其中 可以认为是原点（0，0）与可行域内一点（x，y）连线OQ的斜率．

其最大值为：2，最小值为：，

因此 的最大值为 ，

则目标函数 则的取值范围是

故选C．

练习册系列答案
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设实数x，y满足不等式组
x-y-1≥0
2x-y-6≤0
x+y-k-2≥0
且x2+y2的最小值为m，当9≤m≤25时，实数k的取值范围是
 
．
设实数x，y满足条件
1≤lgxy2≤2
-1≤lg
x2
y
≤2
，则lg
x3
y4
的最大值为
 
．
设实数x，y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
，目标函数z=x-y的最小值为（　　）
设实数x，y满足约束条件
x≥2
y≥x
2x+y≤12
，则x=x2+y2的最大值为（　　）
（2012•蓝山县模拟）定义min{a，b}=
b，a≥b
a，a＜b.
设实数x，y满足约束条件
x2≤1
y2≤1
，则z=min{2x+y，x-y}的取值范围为（　　）

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