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已知在等差数列{an}中，a1=31，sn是它的前n项的和，s10=s22
（1）求sn；
（2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．
（1）∵s10=a1+a2+…+a10
S22=a1+a2+…+a22，又s10=S22
∴a11+a2+…+a22=0
∴
12(a11+a22)
2
=0，即a11+a22=2a1+31d=0，又a1=31，
∴d=-2
∴sn=na1+
n(n-1)
2
d=31n-n(n-1)=32n-n2，
（2）∵sn=32n-n2
∴当n=16时，sn有最大值，sn的最大值是256．
练习册系列答案
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已知在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（　　）
A、60B、62C、70D、72
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（1）求通项公式an；     
（2）求前n项和Sn的最大值．
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求：
（1）求此数列的通项公式；
（2）求该数列的第10项到第20项的和．
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