Question

（2010•枣庄模拟）某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（°C）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据，得线性回归方程

?

y

=-2x+a．当气温为-4°C时，预测用电量的度数约为

68

．

Answer 1

分析：根据表格中的数据，求出数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法求出a的值，再将-4°，代入线性回归方程，即可得到预报用电量的度数．

解答：解：由表格，可得
 

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40，
即 (

.

x

，

.

y

)为：（10，40），
又 (

.

x

，

.

y

)在回归方程

?

y

=-2x+a上，
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴

?

y

=-2x+60．
当x=-4°C时，y=-2×（-4）+60=68．
故答案为：68．

点评：本题的考点是回归分析的初步应用，主要考查线性回归方程，考查利用回归直线方程，进行预测，解题的关键是根据样本中心点在线性回归直线上