题目内容

若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x的值是

A.
1
B.
-1
C.
1或-1
D.
-1或-2

A
分析：（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，实部为0，虚部不为0，求解不等式组即可确定x的值．
解答：（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则 $\text{[math]}$
解得：x=1
故选A
点评：本题考查复数的基本概念，考查计算能力，是基础题．

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给出下列命题：①若复平面内复数z=x-

i 所对应的点都在单位圆x²+y²=1内，则实数x的取值范围是-

；②在复平面内，若复数z满足|z-i|+|z+i|=4，则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆；③若z³=1，则复数z一定等于1；④若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1，其中，正确命题的序号是

若f（x）=x²+1，g（x）=x，则f（x）、g（x）的大小关系是

在下列命题中，正确的有

．
①两个复数不能比较大小；
②虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
③若（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；
④z是虚数的一个充要条件是z+

∈R；
⑤若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
⑥z∈R的一个充要条件是z=

已知定义在实数集R上的函数f（x）满足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若当 x∈[0，2]时，f（x）=-x²+1，则当x∈[-6，-4]时，f（x）等于（　　）

已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
（2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．