Question

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量

m

=(b-c，c-a)，

n

=(b，c+a)，若

m

⊥

n

，则角A的大小为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：直接向量

m

⊥

n

，计算

m

•

n

=0，求出三角形的三边的关系，利用余弦定理求出A的大小．

解答：解：因为

m

⊥

n

，所以

m

•

n

=0，即：b²-bc+c²-a²=0
即：b²-bc+c²=a²；，
所以cosA=

1

2

，A=

π

3

故选B．

点评：本题是基础题，考查向量的数量积，两个向量垂直条件的应用，余弦定理求角，考查计算能力．